Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr360=?·152+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(360, 152). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 360b = 152
lcm(360, 152) =
2.Mudah
aqbr343=?·161+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(343, 161).

a = 343b = 161
gcd(343, 161) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(88), bilangan integer dari 1 hingga 88 yang perdana relatif dengan 88.

n = 88 = 23·11
φ(88) =
4.Sederhana

Cari songsangan 15 modulo 23: nombor x dengan 0 < x < 23 dan 15·x ≡ 1 (mod 23).

a = 15n = 23
15−1 mod 23 =
5.Sukar

Selesaikan 12x ≡ 40 (mod 44). Beri penyelesaian positif terkecil x.

12x ≡ 40 (mod 44)
x =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 10134 mod 39.

a = 10k = 134n = 39
10134 mod 39 =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(360, 152) = 6840
  2. 2. gcd(343, 161) = 7
  3. 3. φ(88) = 40
  4. 4. 15−1 mod 23 = 20
  5. 5. x = 7
  6. 6. 10134 mod 39 = 22

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.