Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr57=?·48+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(57, 48). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 57b = 48
lcm(57, 48) =
2.Mudah
aqbr56=?·35+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(56, 35). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 56b = 35
lcm(56, 35) =
3.Sederhana

Cari songsangan 31 modulo 83: nombor x dengan 0 < x < 83 dan 31·x ≡ 1 (mod 83).

a = 31n = 83
31−1 mod 83 =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 6 (mod 9) dan x ≡ 9 (mod 11).

x ≡ 6 (mod 9)x ≡ 9 (mod 11)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (527, 23)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 17 dan q = 31 serta eksponen awam e = 23. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 17q = 31e = 23
d =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1271, 11)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 31 dan q = 41 serta eksponen awam e = 11. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 31q = 41e = 11
d =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(57, 48) = 912
  2. 2. lcm(56, 35) = 280
  3. 3. 31−1 mod 83 = 75
  4. 4. x = 42
  5. 5. d = 167
  6. 6. d = 1091

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.