Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr1176=?·1071+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(1176, 1071).

a = 1176b = 1071
gcd(1176, 1071) =
2.Mudah
012345678mod 9

Cari (−74) mod 9, baki r dengan 0 ≤ r < 9.

a = −74n = 9
(−74) mod 9 =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 3) dan x ≡ 2 (mod 4).

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 2 (mod 4)
x =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(1445), bilangan integer dari 1 hingga 1445 yang perdana relatif dengan 1445.

n = 1445 = 5·172
φ(1445) =
5.Sukar

43 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1496218 mod 43.

p = 43k = 96218
1496218 mod 43 =
6.Sukar
605c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (713, 17)d

Sulitkan mesej m = 605 dengan kunci awam RSA (n, e) = (713, 17). Cari teks sulit c.

n = 713e = 17m = 605
c =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(1176, 1071) = 21
  2. 2. (−74) mod 9 = 7
  3. 3. x = 10
  4. 4. φ(1445) = 1088
  5. 5. 1496218 mod 43 = 38
  6. 6. c = 318

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.