Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr510=?·285+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(510, 285).

a = 510b = 285
gcd(510, 285) =
2.Mudah
aqbr76=?·16+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(76, 16).

a = 76b = 16
gcd(76, 16) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(133), bilangan integer dari 1 hingga 133 yang perdana relatif dengan 133.

n = 133 = 7·19
φ(133) =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(343), bilangan integer dari 1 hingga 343 yang perdana relatif dengan 343.

n = 343 = 73
φ(343) =
5.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 52x ≡ 8 (mod 82) dalam {0, 1, …, 81}?

52x ≡ 8 (mod 82)
N =
6.Sukar
88c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (391, 19)d

Sulitkan mesej m = 88 dengan kunci awam RSA (n, e) = (391, 19). Cari teks sulit c.

n = 391e = 19m = 88
c =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(510, 285) = 15
  2. 2. gcd(76, 16) = 4
  3. 3. φ(133) = 108
  4. 4. φ(343) = 294
  5. 5. N = 2
  6. 6. c = 129

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.