Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
0123456mod 7

Cari 125 mod 7, baki r dengan 0 ≤ r < 7.

a = 125n = 7
125 mod 7 =
2.Mudah
aqbr570=?·435+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(570, 435). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 570b = 435
lcm(570, 435) =
3.Sederhana

Selesaikan 7x ≡ 6 (mod 13). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 13.

7x ≡ 6 (mod 13)
x =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 6 (mod 9) dan x ≡ 1 (mod 13).

x ≡ 6 (mod 9)x ≡ 1 (mod 13)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod n27m = cd​ mod n?(n, e) = (203, 17)d

Kunci RSA menggunakan p = 7, q = 29 dan e = 17. Nyahsulit teks sulit c = 27: cari mesej m.

p = 7q = 29e = 17c = 27
m =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (253, 13)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 11 dan q = 23 serta eksponen awam e = 13. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 23e = 13
d =

Kunci jawapan

  1. 1. 125 mod 7 = 6
  2. 2. lcm(570, 435) = 16530
  3. 3. x = 12
  4. 4. x = 105
  5. 5. m = 55
  6. 6. d = 17

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.