Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr870=?·795+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(870, 795). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 870b = 795
lcm(870, 795) =
2.Mudah

Cari 211² mod 9 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 9
211² mod 9 =
3.Sederhana

Cari songsangan 38 modulo 93: nombor x dengan 0 < x < 93 dan 38·x ≡ 1 (mod 93).

a = 38n = 93
38−1 mod 93 =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(104), bilangan integer dari 1 hingga 104 yang perdana relatif dengan 104.

n = 104 = 23·13
φ(104) =
5.Sukar
877c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (893, 11)d

Sulitkan mesej m = 877 dengan kunci awam RSA (n, e) = (893, 11). Cari teks sulit c.

n = 893e = 11m = 877
c =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 2334 mod 32.

a = 23k = 34n = 32
2334 mod 32 =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(870, 795) = 46110
  2. 2. 211² mod 9 = 7
  3. 3. 38−1 mod 93 = 71
  4. 4. φ(104) = 48
  5. 5. c = 599
  6. 6. 2334 mod 32 = 17

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.