Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr287=?·112+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(287, 112). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 287b = 112
lcm(287, 112) =
2.Mudah

Cari (953·228 + 97) mod 10 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 10
(953·228 + 97) mod 10 =
3.Sederhana

Selesaikan 35x ≡ 26 (mod 43). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 43.

35x ≡ 26 (mod 43)
x =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 4 (mod 5) dan x ≡ 2 (mod 7).

x ≡ 4 (mod 5)x ≡ 2 (mod 7)
x =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 6196 mod 55.

a = 6k = 196n = 55
6196 mod 55 =
6.Sukar

17 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 104147 mod 17.

p = 17k = 4147
104147 mod 17 =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(287, 112) = 4592
  2. 2. (953·228 + 97) mod 10 = 1
  3. 3. x = 29
  4. 4. x = 9
  5. 5. 6196 mod 55 = 16
  6. 6. 104147 mod 17 = 14

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.