Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr156=?·92+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(156, 92).

a = 156b = 92
gcd(156, 92) =
2.Mudah
aqbr516=?·420+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(516, 420). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 516b = 420
lcm(516, 420) =
3.Sederhana

Selesaikan 11x ≡ 69 (mod 71). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 71.

11x ≡ 69 (mod 71)
x =
4.Sederhana

Selesaikan 63x ≡ 17 (mod 83). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 83.

63x ≡ 17 (mod 83)
x =
5.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 4x ≡ 16 (mod 58) dalam {0, 1, …, 57}?

4x ≡ 16 (mod 58)
N =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (247, 5)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 13 dan q = 19 serta eksponen awam e = 5. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 13q = 19e = 5
d =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(156, 92) = 4
  2. 2. lcm(516, 420) = 18060
  3. 3. x = 45
  4. 4. x = 78
  5. 5. N = 2
  6. 6. d = 173

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.