Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr708=?·96+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(708, 96). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 708b = 96
lcm(708, 96) =
2.Mudah
aqbr294=?·204+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(294, 204).

a = 294b = 204
gcd(294, 204) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(363), bilangan integer dari 1 hingga 363 yang perdana relatif dengan 363.

n = 363 = 3·112
φ(363) =
4.Sederhana

Cari songsangan 13 modulo 23: nombor x dengan 0 < x < 23 dan 13·x ≡ 1 (mod 23).

a = 13n = 23
13−1 mod 23 =
5.Sukar

17 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1457426 mod 17.

p = 17k = 57426
1457426 mod 17 =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (235, 19)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 5 dan q = 47 serta eksponen awam e = 19. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 5q = 47e = 19
d =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(708, 96) = 5664
  2. 2. gcd(294, 204) = 6
  3. 3. φ(363) = 220
  4. 4. 13−1 mod 23 = 16
  5. 5. 1457426 mod 17 = 9
  6. 6. d = 155

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.