Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (958·616 + 133) mod 12 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 12
(958·616 + 133) mod 12 =
2.Mudah
aqbr1239=?·693+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(1239, 693).

a = 1239b = 693
gcd(1239, 693) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 4) dan x ≡ 4 (mod 13).

x ≡ 1 (mod 4)x ≡ 4 (mod 13)
x =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 6 (mod 7) dan x ≡ 2 (mod 9).

x ≡ 6 (mod 7)x ≡ 2 (mod 9)
x =
5.Sukar
512c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (551, 11)d

Sulitkan mesej m = 512 dengan kunci awam RSA (n, e) = (551, 11). Cari teks sulit c.

n = 551e = 11m = 512
c =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 13153 mod 76.

a = 13k = 153n = 76
13153 mod 76 =

Kunci jawapan

  1. 1. (958·616 + 133) mod 12 = 5
  2. 2. gcd(1239, 693) = 21
  3. 3. x = 17
  4. 4. x = 20
  5. 5. c = 56
  6. 6. 13153 mod 76 = 37

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.