Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (62·836) mod 6 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 6
(62·836) mod 6 =
2.Mudah

Cari (931·107) mod 5 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 5
(931·107) mod 5 =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(833), bilangan integer dari 1 hingga 833 yang perdana relatif dengan 833.

n = 833 = 72·17
φ(833) =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(135), bilangan integer dari 1 hingga 135 yang perdana relatif dengan 135.

n = 135 = 33·5
φ(135) =
5.Sukar
mc = me​ mod n327m = cd​ mod n?(n, e) = (851, 23)d

Kunci RSA menggunakan p = 23, q = 37 dan e = 23. Nyahsulit teks sulit c = 327: cari mesej m.

p = 23q = 37e = 23c = 327
m =
6.Sukar
65c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (473, 11)d

Sulitkan mesej m = 65 dengan kunci awam RSA (n, e) = (473, 11). Cari teks sulit c.

n = 473e = 11m = 65
c =

Kunci jawapan

  1. 1. (62·836) mod 6 = 4
  2. 2. (931·107) mod 5 = 2
  3. 3. φ(833) = 672
  4. 4. φ(135) = 72
  5. 5. m = 672
  6. 6. c = 395

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.