Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr266=?·119+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(266, 119). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 266b = 119
lcm(266, 119) =
2.Mudah

Cari (900·960 + 379) mod 6 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 6
(900·960 + 379) mod 6 =
3.Sederhana

Cari songsangan 42 modulo 97: nombor x dengan 0 < x < 97 dan 42·x ≡ 1 (mod 97).

a = 42n = 97
42−1 mod 97 =
4.Sederhana

Cari songsangan 34 modulo 47: nombor x dengan 0 < x < 47 dan 34·x ≡ 1 (mod 47).

a = 34n = 47
34−1 mod 47 =
5.Sukar

59 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2641400 mod 59.

p = 59k = 41400
2641400 mod 59 =
6.Sukar

17 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 647356 mod 17.

p = 17k = 47356
647356 mod 17 =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(266, 119) = 4522
  2. 2. (900·960 + 379) mod 6 = 1
  3. 3. 42−1 mod 97 = 67
  4. 4. 34−1 mod 47 = 18
  5. 5. 2641400 mod 59 = 29
  6. 6. 647356 mod 17 = 13

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.