Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (963·249) mod 6 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 6
(963·249) mod 6 =
2.Mudah
0123456mod 7

Cari (−36) mod 7, baki r dengan 0 ≤ r < 7.

a = −36n = 7
(−36) mod 7 =
3.Sederhana

Cari songsangan 29 modulo 98: nombor x dengan 0 < x < 98 dan 29·x ≡ 1 (mod 98).

a = 29n = 98
29−1 mod 98 =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 2 (mod 3) dan x ≡ 0 (mod 5).

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 0 (mod 5)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod n789m = cd​ mod n?(n, e) = (851, 23)d

Kunci RSA menggunakan p = 23, q = 37 dan e = 23. Nyahsulit teks sulit c = 789: cari mesej m.

p = 23q = 37e = 23c = 789
m =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (253, 23)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 11 dan q = 23 serta eksponen awam e = 23. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 23e = 23
d =

Kunci jawapan

  1. 1. (963·249) mod 6 = 3
  2. 2. (−36) mod 7 = 6
  3. 3. 29−1 mod 98 = 71
  4. 4. x = 5
  5. 5. m = 329
  6. 6. d = 67

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.