Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
0123mod 4

Cari (−149) mod 4, baki r dengan 0 ≤ r < 4.

a = −149n = 4
(−149) mod 4 =
2.Mudah
01234567mod 8

Cari (−23) mod 8, baki r dengan 0 ≤ r < 8.

a = −23n = 8
(−23) mod 8 =
3.Sederhana

Cari songsangan 18 modulo 59: nombor x dengan 0 < x < 59 dan 18·x ≡ 1 (mod 59).

a = 18n = 59
18−1 mod 59 =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(931), bilangan integer dari 1 hingga 931 yang perdana relatif dengan 931.

n = 931 = 72·19
φ(931) =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 1996 mod 61.

a = 19k = 96n = 61
1996 mod 61 =
6.Sukar
1252c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1739, 13)d

Sulitkan mesej m = 1252 dengan kunci awam RSA (n, e) = (1739, 13). Cari teks sulit c.

n = 1739e = 13m = 1252
c =

Kunci jawapan

  1. 1. (−149) mod 4 = 3
  2. 2. (−23) mod 8 = 1
  3. 3. 18−1 mod 59 = 23
  4. 4. φ(931) = 756
  5. 5. 1996 mod 61 = 58
  6. 6. c = 475

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.