Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr287=?·168+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(287, 168). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 287b = 168
lcm(287, 168) =
2.Mudah
01234mod 5

Cari (−64) mod 5, baki r dengan 0 ≤ r < 5.

a = −64n = 5
(−64) mod 5 =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 3) dan x ≡ 3 (mod 5).

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 3 (mod 5)
x =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 3 (mod 4) dan x ≡ 0 (mod 11).

x ≡ 3 (mod 4)x ≡ 0 (mod 11)
x =
5.Sukar
966c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1739, 11)d

Sulitkan mesej m = 966 dengan kunci awam RSA (n, e) = (1739, 11). Cari teks sulit c.

n = 1739e = 11m = 966
c =
6.Sukar

59 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1715682 mod 59.

p = 59k = 15682
1715682 mod 59 =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(287, 168) = 6888
  2. 2. (−64) mod 5 = 1
  3. 3. x = 13
  4. 4. x = 11
  5. 5. c = 1501
  6. 6. 1715682 mod 59 = 21

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.