Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr882=?·414+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(882, 414). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 882b = 414
lcm(882, 414) =
2.Mudah

Cari 337² mod 9 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 9
337² mod 9 =
3.Sederhana

Selesaikan 11x ≡ 9 (mod 19). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 19.

11x ≡ 9 (mod 19)
x =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(1445), bilangan integer dari 1 hingga 1445 yang perdana relatif dengan 1445.

n = 1445 = 5·172
φ(1445) =
5.Sukar
mc = me​ mod n51m = cd​ mod n?(n, e) = (143, 23)d

Kunci RSA menggunakan p = 11, q = 13 dan e = 23. Nyahsulit teks sulit c = 51: cari mesej m.

p = 11q = 13e = 23c = 51
m =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (451, 17)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 11 dan q = 41 serta eksponen awam e = 17. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 41e = 17
d =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(882, 414) = 20286
  2. 2. 337² mod 9 = 7
  3. 3. x = 6
  4. 4. φ(1445) = 1088
  5. 5. m = 116
  6. 6. d = 353

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.