Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
012345mod 6

Cari (−17) mod 6, baki r dengan 0 ≤ r < 6.

a = −17n = 6
(−17) mod 6 =
2.Mudah
aqbr168=?·102+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(168, 102). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 168b = 102
lcm(168, 102) =
3.Sederhana

Selesaikan 82x ≡ 3 (mod 97). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 97.

82x ≡ 3 (mod 97)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 33 modulo 62: nombor x dengan 0 < x < 62 dan 33·x ≡ 1 (mod 62).

a = 33n = 62
33−1 mod 62 =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (145, 5)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 5 dan q = 29 serta eksponen awam e = 5. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 5q = 29e = 5
d =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 1126 mod 28.

a = 11k = 26n = 28
1126 mod 28 =

Kunci jawapan

  1. 1. (−17) mod 6 = 1
  2. 2. lcm(168, 102) = 2856
  3. 3. x = 58
  4. 4. 33−1 mod 62 = 47
  5. 5. d = 45
  6. 6. 1126 mod 28 = 9

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.