Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr506=?·363+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(506, 363).

a = 506b = 363
gcd(506, 363) =
2.Mudah
aqbr903=?·378+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(903, 378). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 903b = 378
lcm(903, 378) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(77), bilangan integer dari 1 hingga 77 yang perdana relatif dengan 77.

n = 77 = 7·11
φ(77) =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(18), bilangan integer dari 1 hingga 18 yang perdana relatif dengan 18.

n = 18 = 2·32
φ(18) =
5.Sukar
mc = me​ mod n61m = cd​ mod n?(n, e) = (85, 19)d

Kunci RSA menggunakan p = 5, q = 17 dan e = 19. Nyahsulit teks sulit c = 61: cari mesej m.

p = 5q = 17e = 19c = 61
m =
6.Sukar

47 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1382665 mod 47.

p = 47k = 82665
1382665 mod 47 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(506, 363) = 11
  2. 2. lcm(903, 378) = 16254
  3. 3. φ(77) = 60
  4. 4. φ(18) = 6
  5. 5. m = 71
  6. 6. 1382665 mod 47 = 35

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.