Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr987=?·651+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(987, 651).

a = 987b = 651
gcd(987, 651) =
2.Mudah

Cari (365·674 + 314) mod 9 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 9
(365·674 + 314) mod 9 =
3.Sederhana

Cari songsangan 19 modulo 31: nombor x dengan 0 < x < 31 dan 19·x ≡ 1 (mod 31).

a = 19n = 31
19−1 mod 31 =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 3) dan x ≡ 2 (mod 8).

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 2 (mod 8)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod n977m = cd​ mod n?(n, e) = (1517, 19)d

Kunci RSA menggunakan p = 37, q = 41 dan e = 19. Nyahsulit teks sulit c = 977: cari mesej m.

p = 37q = 41e = 19c = 977
m =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 13175 mod 31.

a = 13k = 175n = 31
13175 mod 31 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(987, 651) = 21
  2. 2. (365·674 + 314) mod 9 = 3
  3. 3. 19−1 mod 31 = 18
  4. 4. x = 10
  5. 5. m = 170
  6. 6. 13175 mod 31 = 26

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.