Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
012345678mod 9

Cari 887 mod 9, baki r dengan 0 ≤ r < 9.

a = 887n = 9
887 mod 9 =
2.Mudah
aqbr517=?·187+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(517, 187). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 517b = 187
lcm(517, 187) =
3.Sederhana

Selesaikan 26x ≡ 22 (mod 29). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 29.

26x ≡ 22 (mod 29)
x =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(68), bilangan integer dari 1 hingga 68 yang perdana relatif dengan 68.

n = 68 = 22·17
φ(68) =
5.Sukar

79 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2078960 mod 79.

p = 79k = 78960
2078960 mod 79 =
6.Sukar
mc = me​ mod n224m = cd​ mod n?(n, e) = (943, 19)d

Kunci RSA menggunakan p = 23, q = 41 dan e = 19. Nyahsulit teks sulit c = 224: cari mesej m.

p = 23q = 41e = 19c = 224
m =

Kunci jawapan

  1. 1. 887 mod 9 = 5
  2. 2. lcm(517, 187) = 8789
  3. 3. x = 12
  4. 4. φ(68) = 32
  5. 5. 2078960 mod 79 = 52
  6. 6. m = 848

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.