Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (44·946) mod 13 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 13
(44·946) mod 13 =
2.Mudah
012mod 3

Cari (−88) mod 3, baki r dengan 0 ≤ r < 3.

a = −88n = 3
(−88) mod 3 =
3.Sederhana

Selesaikan 17x ≡ 25 (mod 46). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 46.

17x ≡ 25 (mod 46)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 25 modulo 41: nombor x dengan 0 < x < 41 dan 25·x ≡ 1 (mod 41).

a = 25n = 41
25−1 mod 41 =
5.Sukar

Selesaikan 20x ≡ 5 (mod 65). Beri penyelesaian positif terkecil x.

20x ≡ 5 (mod 65)
x =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (437, 5)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 19 dan q = 23 serta eksponen awam e = 5. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 19q = 23e = 5
d =

Kunci jawapan

  1. 1. (44·946) mod 13 = 11
  2. 2. (−88) mod 3 = 2
  3. 3. x = 15
  4. 4. 25−1 mod 41 = 23
  5. 5. x = 10
  6. 6. d = 317

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.