Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr282=?·156+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(282, 156).

a = 282b = 156
gcd(282, 156) =
2.Mudah
aqbr767=?·702+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(767, 702).

a = 767b = 702
gcd(767, 702) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 2 (mod 3) dan x ≡ 0 (mod 4).

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 0 (mod 4)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 20 modulo 23: nombor x dengan 0 < x < 23 dan 20·x ≡ 1 (mod 23).

a = 20n = 23
20−1 mod 23 =
5.Sukar
mc = me​ mod n67m = cd​ mod n?(n, e) = (259, 5)d

Kunci RSA menggunakan p = 7, q = 37 dan e = 5. Nyahsulit teks sulit c = 67: cari mesej m.

p = 7q = 37e = 5c = 67
m =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 2639 mod 63.

a = 26k = 39n = 63
2639 mod 63 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(282, 156) = 6
  2. 2. gcd(767, 702) = 13
  3. 3. x = 8
  4. 4. 20−1 mod 23 = 15
  5. 5. m = 247
  6. 6. 2639 mod 63 = 62

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.