Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
01234567mod 8

Cari (−140) mod 8, baki r dengan 0 ≤ r < 8.

a = −140n = 8
(−140) mod 8 =
2.Mudah
aqbr888=?·576+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(888, 576).

a = 888b = 576
gcd(888, 576) =
3.Sederhana

Cari songsangan 33 modulo 41: nombor x dengan 0 < x < 41 dan 33·x ≡ 1 (mod 41).

a = 33n = 41
33−1 mod 41 =
4.Sederhana

Cari songsangan 12 modulo 19: nombor x dengan 0 < x < 19 dan 12·x ≡ 1 (mod 19).

a = 12n = 19
12−1 mod 19 =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 45127 mod 98.

a = 45k = 127n = 98
45127 mod 98 =
6.Sukar
39c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1081, 17)d

Sulitkan mesej m = 39 dengan kunci awam RSA (n, e) = (1081, 17). Cari teks sulit c.

n = 1081e = 17m = 39
c =

Kunci jawapan

  1. 1. (−140) mod 8 = 4
  2. 2. gcd(888, 576) = 24
  3. 3. 33−1 mod 41 = 5
  4. 4. 12−1 mod 19 = 8
  5. 5. 45127 mod 98 = 45
  6. 6. c = 579

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.