Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr609=?·210+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(609, 210).

a = 609b = 210
gcd(609, 210) =
2.Mudah
aqbr217=?·196+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(217, 196).

a = 217b = 196
gcd(217, 196) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 4 (mod 5) dan x ≡ 6 (mod 8).

x ≡ 4 (mod 5)x ≡ 6 (mod 8)
x =
4.Sederhana

Selesaikan 34x ≡ 1 (mod 59). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 59.

34x ≡ 1 (mod 59)
x =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 7375 mod 81.

a = 73k = 75n = 81
7375 mod 81 =
6.Sukar

47 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 250487 mod 47.

p = 47k = 50487
250487 mod 47 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(609, 210) = 21
  2. 2. gcd(217, 196) = 7
  3. 3. x = 14
  4. 4. x = 33
  5. 5. 7375 mod 81 = 55
  6. 6. 250487 mod 47 = 4

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.