Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari 344² mod 11 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 11
344² mod 11 =
2.Mudah
aqbr952=?·663+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(952, 663).

a = 952b = 663
gcd(952, 663) =
3.Sederhana

Selesaikan 40x ≡ 2 (mod 67). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 67.

40x ≡ 2 (mod 67)
x =
4.Sederhana

Selesaikan 9x ≡ 13 (mod 31). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 31.

9x ≡ 13 (mod 31)
x =
5.Sukar
144c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (473, 13)d

Sulitkan mesej m = 144 dengan kunci awam RSA (n, e) = (473, 13). Cari teks sulit c.

n = 473e = 13m = 144
c =
6.Sukar
mc = me​ mod n118m = cd​ mod n?(n, e) = (1081, 13)d

Kunci RSA menggunakan p = 23, q = 47 dan e = 13. Nyahsulit teks sulit c = 118: cari mesej m.

p = 23q = 47e = 13c = 118
m =

Kunci jawapan

  1. 1. 344² mod 11 = 9
  2. 2. gcd(952, 663) = 17
  3. 3. x = 57
  4. 4. x = 29
  5. 5. c = 353
  6. 6. m = 269

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.