Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
012345678mod 9

Cari (−129) mod 9, baki r dengan 0 ≤ r < 9.

a = −129n = 9
(−129) mod 9 =
2.Mudah
aqbr50=?·18+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(50, 18).

a = 50b = 18
gcd(50, 18) =
3.Sederhana

Cari songsangan 38 modulo 73: nombor x dengan 0 < x < 73 dan 38·x ≡ 1 (mod 73).

a = 38n = 73
38−1 mod 73 =
4.Sederhana

Cari songsangan 31 modulo 73: nombor x dengan 0 < x < 73 dan 31·x ≡ 1 (mod 73).

a = 31n = 73
31−1 mod 73 =
5.Sukar

29 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 102927 mod 29.

p = 29k = 2927
102927 mod 29 =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 1372 mod 44.

a = 13k = 72n = 44
1372 mod 44 =

Kunci jawapan

  1. 1. (−129) mod 9 = 6
  2. 2. gcd(50, 18) = 2
  3. 3. 38−1 mod 73 = 25
  4. 4. 31−1 mod 73 = 33
  5. 5. 102927 mod 29 = 19
  6. 6. 1372 mod 44 = 37

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.