Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
012345mod 6

Cari (−116) mod 6, baki r dengan 0 ≤ r < 6.

a = −116n = 6
(−116) mod 6 =
2.Mudah

Cari 604² mod 7 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 7
604² mod 7 =
3.Sederhana

Cari songsangan 29 modulo 80: nombor x dengan 0 < x < 80 dan 29·x ≡ 1 (mod 80).

a = 29n = 80
29−1 mod 80 =
4.Sederhana

Selesaikan 19x ≡ 18 (mod 59). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 59.

19x ≡ 18 (mod 59)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (115, 3)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 5 dan q = 23 serta eksponen awam e = 3. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 5q = 23e = 3
d =
6.Sukar

73 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2816426 mod 73.

p = 73k = 16426
2816426 mod 73 =

Kunci jawapan

  1. 1. (−116) mod 6 = 4
  2. 2. 604² mod 7 = 4
  3. 3. 29−1 mod 80 = 69
  4. 4. x = 32
  5. 5. d = 59
  6. 6. 2816426 mod 73 = 61

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.