Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr180=?·104+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(180, 104).

a = 180b = 104
gcd(180, 104) =
2.Mudah

Cari (918·216 + 194) mod 11 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 11
(918·216 + 194) mod 11 =
3.Sederhana

Selesaikan 58x ≡ 40 (mod 77). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 77.

58x ≡ 40 (mod 77)
x =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 5 (mod 8) dan x ≡ 9 (mod 11).

x ≡ 5 (mod 8)x ≡ 9 (mod 11)
x =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 72147 mod 89.

a = 72k = 147n = 89
72147 mod 89 =
6.Sukar
19c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (65, 5)d

Sulitkan mesej m = 19 dengan kunci awam RSA (n, e) = (65, 5). Cari teks sulit c.

n = 65e = 5m = 19
c =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(180, 104) = 4
  2. 2. (918·216 + 194) mod 11 = 9
  3. 3. x = 6
  4. 4. x = 53
  5. 5. 72147 mod 89 = 80
  6. 6. c = 54

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.