Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr236=?·132+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(236, 132). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 236b = 132
lcm(236, 132) =
2.Mudah
aqbr120=?·52+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(120, 52).

a = 120b = 52
gcd(120, 52) =
3.Sederhana

Cari songsangan 35 modulo 83: nombor x dengan 0 < x < 83 dan 35·x ≡ 1 (mod 83).

a = 35n = 83
35−1 mod 83 =
4.Sederhana

Selesaikan 19x ≡ 32 (mod 43). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 43.

19x ≡ 32 (mod 43)
x =
5.Sukar

17 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1570570 mod 17.

p = 17k = 70570
1570570 mod 17 =
6.Sukar
221c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1073, 11)d

Sulitkan mesej m = 221 dengan kunci awam RSA (n, e) = (1073, 11). Cari teks sulit c.

n = 1073e = 11m = 221
c =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(236, 132) = 7788
  2. 2. gcd(120, 52) = 4
  3. 3. 35−1 mod 83 = 19
  4. 4. x = 13
  5. 5. 1570570 mod 17 = 4
  6. 6. c = 628

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.