Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr272=?·221+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(272, 221).

a = 272b = 221
gcd(272, 221) =
2.Mudah

Cari (356·581) mod 13 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 13
(356·581) mod 13 =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(242), bilangan integer dari 1 hingga 242 yang perdana relatif dengan 242.

n = 242 = 2·112
φ(242) =
4.Sederhana

Selesaikan 7x ≡ 6 (mod 17). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 17.

7x ≡ 6 (mod 17)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (799, 11)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 17 dan q = 47 serta eksponen awam e = 11. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 17q = 47e = 11
d =
6.Sukar
1344c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1517, 19)d

Sulitkan mesej m = 1344 dengan kunci awam RSA (n, e) = (1517, 19). Cari teks sulit c.

n = 1517e = 19m = 1344
c =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(272, 221) = 17
  2. 2. (356·581) mod 13 = 6
  3. 3. φ(242) = 110
  4. 4. x = 13
  5. 5. d = 67
  6. 6. c = 419

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.