Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
0123456mod 7

Cari (−137) mod 7, baki r dengan 0 ≤ r < 7.

a = −137n = 7
(−137) mod 7 =
2.Mudah

Cari (366·151) mod 10 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 10
(366·151) mod 10 =
3.Sederhana

Cari songsangan 55 modulo 81: nombor x dengan 0 < x < 81 dan 55·x ≡ 1 (mod 81).

a = 55n = 81
55−1 mod 81 =
4.Sederhana

Selesaikan 27x ≡ 17 (mod 43). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 43.

27x ≡ 17 (mod 43)
x =
5.Sukar

17 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2045183 mod 17.

p = 17k = 45183
2045183 mod 17 =
6.Sukar
mc = me​ mod n223m = cd​ mod n?(n, e) = (611, 11)d

Kunci RSA menggunakan p = 13, q = 47 dan e = 11. Nyahsulit teks sulit c = 223: cari mesej m.

p = 13q = 47e = 11c = 223
m =

Kunci jawapan

  1. 1. (−137) mod 7 = 3
  2. 2. (366·151) mod 10 = 6
  3. 3. 55−1 mod 81 = 28
  4. 4. x = 7
  5. 5. 2045183 mod 17 = 6
  6. 6. m = 501

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.