Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
01234567891011mod 12

Cari 148 mod 12, baki r dengan 0 ≤ r < 12.

a = 148n = 12
148 mod 12 =
2.Mudah
aqbr330=?·75+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(330, 75). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 330b = 75
lcm(330, 75) =
3.Sederhana

Selesaikan 73x ≡ 14 (mod 87). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 87.

73x ≡ 14 (mod 87)
x =
4.Sederhana

Selesaikan 69x ≡ 70 (mod 80). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 80.

69x ≡ 70 (mod 80)
x =
5.Sukar
90c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (221, 13)d

Sulitkan mesej m = 90 dengan kunci awam RSA (n, e) = (221, 13). Cari teks sulit c.

n = 221e = 13m = 90
c =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (217, 23)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 7 dan q = 31 serta eksponen awam e = 23. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 31e = 23
d =

Kunci jawapan

  1. 1. 148 mod 12 = 4
  2. 2. lcm(330, 75) = 1650
  3. 3. x = 86
  4. 4. x = 30
  5. 5. c = 207
  6. 6. d = 47

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.