Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr88=?·38+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(88, 38). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 88b = 38
lcm(88, 38) =
2.Mudah
aqbr609=?·441+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(609, 441).

a = 609b = 441
gcd(609, 441) =
3.Sederhana

Cari songsangan 4 modulo 11: nombor x dengan 0 < x < 11 dan 4·x ≡ 1 (mod 11).

a = 4n = 11
4−1 mod 11 =
4.Sederhana

Cari songsangan 6 modulo 17: nombor x dengan 0 < x < 17 dan 6·x ≡ 1 (mod 17).

a = 6n = 17
6−1 mod 17 =
5.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 22x ≡ 30 (mod 50) dalam {0, 1, …, 49}?

22x ≡ 30 (mod 50)
N =
6.Sukar

Selesaikan 16x ≡ 12 (mod 18). Beri penyelesaian positif terkecil x.

16x ≡ 12 (mod 18)
x =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(88, 38) = 1672
  2. 2. gcd(609, 441) = 21
  3. 3. 4−1 mod 11 = 3
  4. 4. 6−1 mod 17 = 3
  5. 5. N = 2
  6. 6. x = 3

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.