Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
01234567891011mod 12

Cari (−25) mod 12, baki r dengan 0 ≤ r < 12.

a = −25n = 12
(−25) mod 12 =
2.Mudah
aqbr435=?·165+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(435, 165). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 435b = 165
lcm(435, 165) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(104), bilangan integer dari 1 hingga 104 yang perdana relatif dengan 104.

n = 104 = 23·13
φ(104) =
4.Sederhana

Cari songsangan 11 modulo 13: nombor x dengan 0 < x < 13 dan 11·x ≡ 1 (mod 13).

a = 11n = 13
11−1 mod 13 =
5.Sukar

41 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 3012250 mod 41.

p = 41k = 12250
3012250 mod 41 =
6.Sukar
181c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (713, 19)d

Sulitkan mesej m = 181 dengan kunci awam RSA (n, e) = (713, 19). Cari teks sulit c.

n = 713e = 19m = 181
c =

Kunci jawapan

  1. 1. (−25) mod 12 = 11
  2. 2. lcm(435, 165) = 4785
  3. 3. φ(104) = 48
  4. 4. 11−1 mod 13 = 6
  5. 5. 3012250 mod 41 = 9
  6. 6. c = 615

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.