Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (895·901 + 279) mod 5 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 5
(895·901 + 279) mod 5 =
2.Mudah
012345678910mod 11

Cari 114 mod 11, baki r dengan 0 ≤ r < 11.

a = 114n = 11
114 mod 11 =
3.Sederhana

Cari songsangan 15 modulo 19: nombor x dengan 0 < x < 19 dan 15·x ≡ 1 (mod 19).

a = 15n = 19
15−1 mod 19 =
4.Sederhana

Cari songsangan 8 modulo 23: nombor x dengan 0 < x < 23 dan 8·x ≡ 1 (mod 23).

a = 8n = 23
8−1 mod 23 =
5.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 20x ≡ 6 (mod 58) dalam {0, 1, …, 57}?

20x ≡ 6 (mod 58)
N =
6.Sukar

Selesaikan 36x ≡ 56 (mod 68). Beri penyelesaian positif terkecil x.

36x ≡ 56 (mod 68)
x =

Kunci jawapan

  1. 1. (895·901 + 279) mod 5 = 4
  2. 2. 114 mod 11 = 4
  3. 3. 15−1 mod 19 = 14
  4. 4. 8−1 mod 23 = 3
  5. 5. N = 2
  6. 6. x = 11

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.