Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr495=?·150+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(495, 150).

a = 495b = 150
gcd(495, 150) =
2.Mudah
aqbr1320=?·1224+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(1320, 1224). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 1320b = 1224
lcm(1320, 1224) =
3.Sederhana

Selesaikan 21x ≡ 44 (mod 89). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 89.

21x ≡ 44 (mod 89)
x =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 3 (mod 7) dan x ≡ 0 (mod 8).

x ≡ 3 (mod 7)x ≡ 0 (mod 8)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (185, 13)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 5 dan q = 37 serta eksponen awam e = 13. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 5q = 37e = 13
d =
6.Sukar

13 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1162145 mod 13.

p = 13k = 62145
1162145 mod 13 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(495, 150) = 15
  2. 2. lcm(1320, 1224) = 67320
  3. 3. x = 36
  4. 4. x = 24
  5. 5. d = 133
  6. 6. 1162145 mod 13 = 8

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.