Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
012mod 3

Cari 707 mod 3, baki r dengan 0 ≤ r < 3.

a = 707n = 3
707 mod 3 =
2.Mudah
aqbr322=?·210+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(322, 210). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 322b = 210
lcm(322, 210) =
3.Sederhana

Selesaikan 7x ≡ 5 (mod 37). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 37.

7x ≡ 5 (mod 37)
x =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(289), bilangan integer dari 1 hingga 289 yang perdana relatif dengan 289.

n = 289 = 172
φ(289) =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (85, 3)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 5 dan q = 17 serta eksponen awam e = 3. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 5q = 17e = 3
d =
6.Sukar
mc = me​ mod n1408m = cd​ mod n?(n, e) = (1927, 17)d

Kunci RSA menggunakan p = 41, q = 47 dan e = 17. Nyahsulit teks sulit c = 1408: cari mesej m.

p = 41q = 47e = 17c = 1408
m =

Kunci jawapan

  1. 1. 707 mod 3 = 2
  2. 2. lcm(322, 210) = 4830
  3. 3. x = 6
  4. 4. φ(289) = 272
  5. 5. d = 43
  6. 6. m = 1736

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.