Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari 815² mod 9 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 9
815² mod 9 =
2.Mudah
01234567mod 8

Cari (−122) mod 8, baki r dengan 0 ≤ r < 8.

a = −122n = 8
(−122) mod 8 =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(33), bilangan integer dari 1 hingga 33 yang perdana relatif dengan 33.

n = 33 = 3·11
φ(33) =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 2 (mod 4) dan x ≡ 9 (mod 11).

x ≡ 2 (mod 4)x ≡ 9 (mod 11)
x =
5.Sukar

31 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1227877 mod 31.

p = 31k = 27877
1227877 mod 31 =
6.Sukar
mc = me​ mod n123m = cd​ mod n?(n, e) = (329, 7)d

Kunci RSA menggunakan p = 7, q = 47 dan e = 7. Nyahsulit teks sulit c = 123: cari mesej m.

p = 7q = 47e = 7c = 123
m =

Kunci jawapan

  1. 1. 815² mod 9 = 7
  2. 2. (−122) mod 8 = 6
  3. 3. φ(33) = 20
  4. 4. x = 42
  5. 5. 1227877 mod 31 = 24
  6. 6. m = 305

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.