Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
0123mod 4

Cari (−82) mod 4, baki r dengan 0 ≤ r < 4.

a = −82n = 4
(−82) mod 4 =
2.Mudah

Cari (953·124) mod 9 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 9
(953·124) mod 9 =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 5) dan x ≡ 0 (mod 7).

x ≡ 1 (mod 5)x ≡ 0 (mod 7)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 15 modulo 37: nombor x dengan 0 < x < 37 dan 15·x ≡ 1 (mod 37).

a = 15n = 37
15−1 mod 37 =
5.Sukar
263c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (731, 23)d

Sulitkan mesej m = 263 dengan kunci awam RSA (n, e) = (731, 23). Cari teks sulit c.

n = 731e = 23m = 263
c =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (287, 13)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 7 dan q = 41 serta eksponen awam e = 13. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 41e = 13
d =

Kunci jawapan

  1. 1. (−82) mod 4 = 2
  2. 2. (953·124) mod 9 = 2
  3. 3. x = 21
  4. 4. 15−1 mod 37 = 5
  5. 5. c = 491
  6. 6. d = 37

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.