Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr945=?·483+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(945, 483). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 945b = 483
lcm(945, 483) =
2.Mudah
aqbr792=?·702+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(792, 702).

a = 792b = 702
gcd(792, 702) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 2 (mod 6) dan x ≡ 5 (mod 7).

x ≡ 2 (mod 6)x ≡ 5 (mod 7)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 19 modulo 78: nombor x dengan 0 < x < 78 dan 19·x ≡ 1 (mod 78).

a = 19n = 78
19−1 mod 78 =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (329, 17)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 7 dan q = 47 serta eksponen awam e = 17. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 47e = 17
d =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 41166 mod 43.

a = 41k = 166n = 43
41166 mod 43 =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(945, 483) = 21735
  2. 2. gcd(792, 702) = 18
  3. 3. x = 26
  4. 4. 19−1 mod 78 = 37
  5. 5. d = 65
  6. 6. 41166 mod 43 = 11

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.