Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (387·774 + 35) mod 10 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 10
(387·774 + 35) mod 10 =
2.Mudah
0123mod 4

Cari (−115) mod 4, baki r dengan 0 ≤ r < 4.

a = −115n = 4
(−115) mod 4 =
3.Sederhana

Cari songsangan 32 modulo 61: nombor x dengan 0 < x < 61 dan 32·x ≡ 1 (mod 61).

a = 32n = 61
32−1 mod 61 =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(24), bilangan integer dari 1 hingga 24 yang perdana relatif dengan 24.

n = 24 = 23·3
φ(24) =
5.Sukar

11 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1684329 mod 11.

p = 11k = 84329
1684329 mod 11 =
6.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 58x ≡ 28 (mod 76) dalam {0, 1, …, 75}?

58x ≡ 28 (mod 76)
N =

Kunci jawapan

  1. 1. (387·774 + 35) mod 10 = 3
  2. 2. (−115) mod 4 = 1
  3. 3. 32−1 mod 61 = 21
  4. 4. φ(24) = 8
  5. 5. 1684329 mod 11 = 9
  6. 6. N = 2

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.