Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
0123456mod 7

Cari (−139) mod 7, baki r dengan 0 ≤ r < 7.

a = −139n = 7
(−139) mod 7 =
2.Mudah
aqbr294=?·114+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(294, 114).

a = 294b = 114
gcd(294, 114) =
3.Sederhana

Selesaikan 58x ≡ 21 (mod 83). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 83.

58x ≡ 21 (mod 83)
x =
4.Sederhana

Selesaikan 65x ≡ 59 (mod 86). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 86.

65x ≡ 59 (mod 86)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod n496m = cd​ mod n?(n, e) = (1081, 17)d

Kunci RSA menggunakan p = 23, q = 47 dan e = 17. Nyahsulit teks sulit c = 496: cari mesej m.

p = 23q = 47e = 17c = 496
m =
6.Sukar

13 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2075393 mod 13.

p = 13k = 75393
2075393 mod 13 =

Kunci jawapan

  1. 1. (−139) mod 7 = 1
  2. 2. gcd(294, 114) = 6
  3. 3. x = 39
  4. 4. x = 75
  5. 5. m = 583
  6. 6. 2075393 mod 13 = 8

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.