Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
012345678910mod 11

Cari 235 mod 11, baki r dengan 0 ≤ r < 11.

a = 235n = 11
235 mod 11 =
2.Mudah

Cari 579² mod 5 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 5
579² mod 5 =
3.Sederhana

Cari songsangan 11 modulo 81: nombor x dengan 0 < x < 81 dan 11·x ≡ 1 (mod 81).

a = 11n = 81
11−1 mod 81 =
4.Sederhana

Cari songsangan 23 modulo 31: nombor x dengan 0 < x < 31 dan 23·x ≡ 1 (mod 31).

a = 23n = 31
23−1 mod 31 =
5.Sukar

71 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1032336 mod 71.

p = 71k = 32336
1032336 mod 71 =
6.Sukar

97 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1910700 mod 97.

p = 97k = 10700
1910700 mod 97 =

Kunci jawapan

  1. 1. 235 mod 11 = 4
  2. 2. 579² mod 5 = 1
  3. 3. 11−1 mod 81 = 59
  4. 4. 23−1 mod 31 = 27
  5. 5. 1032336 mod 71 = 58
  6. 6. 1910700 mod 97 = 64

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.