Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (882·594 + 398) mod 11 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 11
(882·594 + 398) mod 11 =
2.Mudah
aqbr840=?·765+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(840, 765). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 840b = 765
lcm(840, 765) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 2 (mod 3) dan x ≡ 4 (mod 11).

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 4 (mod 11)
x =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 5) dan x ≡ 0 (mod 9).

x ≡ 1 (mod 5)x ≡ 0 (mod 9)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod n300m = cd​ mod n?(n, e) = (533, 11)d

Kunci RSA menggunakan p = 13, q = 41 dan e = 11. Nyahsulit teks sulit c = 300: cari mesej m.

p = 13q = 41e = 11c = 300
m =
6.Sukar

31 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 663081 mod 31.

p = 31k = 63081
663081 mod 31 =

Kunci jawapan

  1. 1. (882·594 + 398) mod 11 = 2
  2. 2. lcm(840, 765) = 42840
  3. 3. x = 26
  4. 4. x = 36
  5. 5. m = 404
  6. 6. 663081 mod 31 = 30

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.