Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari 942² mod 13 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 13
942² mod 13 =
2.Mudah
012345678mod 9

Cari (−141) mod 9, baki r dengan 0 ≤ r < 9.

a = −141n = 9
(−141) mod 9 =
3.Sederhana

Cari songsangan 30 modulo 37: nombor x dengan 0 < x < 37 dan 30·x ≡ 1 (mod 37).

a = 30n = 37
30−1 mod 37 =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 4) dan x ≡ 8 (mod 11).

x ≡ 1 (mod 4)x ≡ 8 (mod 11)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod n295m = cd​ mod n?(n, e) = (451, 11)d

Kunci RSA menggunakan p = 11, q = 41 dan e = 11. Nyahsulit teks sulit c = 295: cari mesej m.

p = 11q = 41e = 11c = 295
m =
6.Sukar
201c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (221, 19)d

Sulitkan mesej m = 201 dengan kunci awam RSA (n, e) = (221, 19). Cari teks sulit c.

n = 221e = 19m = 201
c =

Kunci jawapan

  1. 1. 942² mod 13 = 10
  2. 2. (−141) mod 9 = 3
  3. 3. 30−1 mod 37 = 21
  4. 4. x = 41
  5. 5. m = 361
  6. 6. c = 7

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.