Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr102=?·32+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(102, 32).

a = 102b = 32
gcd(102, 32) =
2.Mudah
01234567mod 8

Cari (−81) mod 8, baki r dengan 0 ≤ r < 8.

a = −81n = 8
(−81) mod 8 =
3.Sederhana

Cari songsangan 71 modulo 94: nombor x dengan 0 < x < 94 dan 71·x ≡ 1 (mod 94).

a = 71n = 94
71−1 mod 94 =
4.Sederhana

Selesaikan 5x ≡ 31 (mod 37). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 37.

5x ≡ 31 (mod 37)
x =
5.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 20x ≡ 2 (mod 26) dalam {0, 1, …, 25}?

20x ≡ 2 (mod 26)
N =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 27148 mod 41.

a = 27k = 148n = 41
27148 mod 41 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(102, 32) = 2
  2. 2. (−81) mod 8 = 7
  3. 3. 71−1 mod 94 = 49
  4. 4. x = 21
  5. 5. N = 2
  6. 6. 27148 mod 41 = 40

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.