Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (89·722) mod 6 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 6
(89·722) mod 6 =
2.Mudah
aqbr600=?·348+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(600, 348).

a = 600b = 348
gcd(600, 348) =
3.Sederhana

Cari songsangan 49 modulo 58: nombor x dengan 0 < x < 58 dan 49·x ≡ 1 (mod 58).

a = 49n = 58
49−1 mod 58 =
4.Sederhana

Cari songsangan 5 modulo 73: nombor x dengan 0 < x < 73 dan 5·x ≡ 1 (mod 73).

a = 5n = 73
5−1 mod 73 =
5.Sukar

13 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2414923 mod 13.

p = 13k = 14923
2414923 mod 13 =
6.Sukar
821c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1247, 17)d

Sulitkan mesej m = 821 dengan kunci awam RSA (n, e) = (1247, 17). Cari teks sulit c.

n = 1247e = 17m = 821
c =

Kunci jawapan

  1. 1. (89·722) mod 6 = 4
  2. 2. gcd(600, 348) = 12
  3. 3. 49−1 mod 58 = 45
  4. 4. 5−1 mod 73 = 44
  5. 5. 2414923 mod 13 = 2
  6. 6. c = 236

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.