Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr60=?·36+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(60, 36).

a = 60b = 36
gcd(60, 36) =
2.Mudah
aqbr867=?·68+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(867, 68). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 867b = 68
lcm(867, 68) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(171), bilangan integer dari 1 hingga 171 yang perdana relatif dengan 171.

n = 171 = 32·19
φ(171) =
4.Sederhana

Cari songsangan 25 modulo 66: nombor x dengan 0 < x < 66 dan 25·x ≡ 1 (mod 66).

a = 25n = 66
25−1 mod 66 =
5.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 50x ≡ 36 (mod 64) dalam {0, 1, …, 63}?

50x ≡ 36 (mod 64)
N =
6.Sukar
1560c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1927, 17)d

Sulitkan mesej m = 1560 dengan kunci awam RSA (n, e) = (1927, 17). Cari teks sulit c.

n = 1927e = 17m = 1560
c =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(60, 36) = 12
  2. 2. lcm(867, 68) = 3468
  3. 3. φ(171) = 108
  4. 4. 25−1 mod 66 = 37
  5. 5. N = 2
  6. 6. c = 897

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.