Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
01234567891011mod 12

Cari 484 mod 12, baki r dengan 0 ≤ r < 12.

a = 484n = 12
484 mod 12 =
2.Mudah
aqbr164=?·124+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(164, 124).

a = 164b = 124
gcd(164, 124) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 9 (mod 12) dan x ≡ 2 (mod 13).

x ≡ 9 (mod 12)x ≡ 2 (mod 13)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 19 modulo 47: nombor x dengan 0 < x < 47 dan 19·x ≡ 1 (mod 47).

a = 19n = 47
19−1 mod 47 =
5.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 15x ≡ 3 (mod 27) dalam {0, 1, …, 26}?

15x ≡ 3 (mod 27)
N =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 5193 mod 12.

a = 5k = 193n = 12
5193 mod 12 =

Kunci jawapan

  1. 1. 484 mod 12 = 4
  2. 2. gcd(164, 124) = 4
  3. 3. x = 93
  4. 4. 19−1 mod 47 = 5
  5. 5. N = 3
  6. 6. 5193 mod 12 = 5

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.