Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (894·499 + 362) mod 6 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 6
(894·499 + 362) mod 6 =
2.Mudah
aqbr648=?·336+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(648, 336).

a = 648b = 336
gcd(648, 336) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 2 (mod 5) dan x ≡ 4 (mod 9).

x ≡ 2 (mod 5)x ≡ 4 (mod 9)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 5 modulo 14: nombor x dengan 0 < x < 14 dan 5·x ≡ 1 (mod 14).

a = 5n = 14
5−1 mod 14 =
5.Sukar
40c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (133, 5)d

Sulitkan mesej m = 40 dengan kunci awam RSA (n, e) = (133, 5). Cari teks sulit c.

n = 133e = 5m = 40
c =
6.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 12x ≡ 2 (mod 14) dalam {0, 1, …, 13}?

12x ≡ 2 (mod 14)
N =

Kunci jawapan

  1. 1. (894·499 + 362) mod 6 = 2
  2. 2. gcd(648, 336) = 24
  3. 3. x = 22
  4. 4. 5−1 mod 14 = 3
  5. 5. c = 108
  6. 6. N = 2

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.